Urodzony w 1940 r.  (Wiedeń, Austria) ukończył wiedeńską Akademię Sztuk Pięknych oraz Uniwersytet Wiedeński. Jest artystą medialnym i teoretykiem, w swoich eksperymentalnych pracach wykorzystuje film, cyfrowe produkcje wideo oraz maszyny. Od wczesnych lat 70. uczestniczy w międzynarodowych wystawach. Prace Krieschego mierzą się z rozmaitymi tematami związanymi z procesami społecznymi i estetycznymi, w tym inwigilacją, giełdą i jej oddziaływaniem, transmisją telewizyjną, polityką, kulturą, kodem i kapitałem.

Kriesche spędził lata 1970–1971 na stypendium w Slade School w Londynie, w latach 1983–1984 był również stypendystą DAAD w Berlinie, a w roku 1984 otrzymał grant WPA

(Washington Project for the Arts – Waszyngtoński Program na rzecz Sztuki). W latach 1985–1986 był rezydentem Media Laboratory w Cambridge w stanie Massachusetts. Później wykładał na Politechnice Wiedeńskiej (1988/89), Hochschule für Gestaltung, Offenbach (1991–1996), École Nationale Superiéure des Beaux Arts, Paryż (1995/96). Od 2004 roku jest dyrektorem Kulturdata.

Artysta pokazywał swe prace m.in. w ramach Documenta 6 i 8, Ars Electronica w Linzu (1989, 1994, 2003, 2009), Artsat − Spacestation Mir (1991) oraz na weneckim Biennale w latach 1970, 1986 i w 1995 roku, kiedy zdobył nagrodę za pierwszą instalację Biennale.

Mieszka oraz tworzy w Grazu i w Wiedniu.